Orokit – L’Orologio da costruire


(Prima parte – Dal n.65 de l’Orologio)

Quando, nel 1985, il sottoscritto descriveva ai lettori di Audio Review (autorevole rivista di elettroacustica ed alta fedeltà) il suo primo programma di progetto di casse acustiche alta fedeltà (per computer Commodore 64 n.d.r.), ben difficilmente avrebbe potuto prevedere che, a distanza di tredici anni, sarebbe stato impegnato a proporvi, dalle pagine di una rivista di orologeria, il progetto originale di un orologio di legno in stile rinascimentale.

Di Renato Giussani – Foto di Alessandro Neri

L’idea di proporvi la costruzione di un orologio è nata anche grazie al contributo determinante di un mio "hi-fi-fan" particolarmente convinto qual è il direttore di questa rivista Augusto Veroni (che qui ringrazio pubblicamente per avermi spinto alla realizzazione del progetto), almeno quattro anni fa.

Il nostro convincimento è sempre stato che, a fronte di tanti lettori entusiasti e particolarmente versati nella tecnica, capaci di progettare e realizzare da soli anche riedizioni molto impegnative di orologi storicamente significativi, esistesse sicuramente una vasta schiera di lettori che, pur perfettamente in grado di affrontare costruzioni di un certo impegno, necessitassero però di una piccola spinta per decidersi ad iniziare un lavoro quale quello che stiamo per presentarvi, con la convinzione di poterlo portare a termine senza doversi trasformare in veri tecnici orologiai.

Allo scopo, abbiamo deciso di sviluppare il progetto di un orologio estremamente semplificato, al punto da non spaventare nemmeno il meno coraggioso dei nostri autocostruttori, capace però di svelare, anche a chi non decidesse di tentarne la realizzazione, alcuni dei principi base del funzionamento di qualsiasi macchina del tempo.

Durante lo sviluppo del progetto e la realizzazione del prototipo che presenteremo su queste pagine, abbiamo poi dovuto affrontare diverse problematiche fisiche ed alcuni problemi tecnici di base la cui conoscenza potrà probabilmente interessare anche gli appassionati meno impegnati.

La lettura della serie di articoli che prende l’avvio oggi è perciò consigliata a tutti, indipendentemente dalla loro formazione culturale e dall’esperienza tecnica di base, nonché dalla loro effettiva volontà di realizzare un orologio come quello che presenteremo.

La cinematica

Alla base dell’intero progetto vi sono alcuni principi comuni a quasi tutti gli orologi del mondo e, quindi, anche a quelli con movimento meccanico.

Il primo e più importante è quello secondo il quale, negli orologi ad affissione analogica (fra i quali sono annoverabili, non dimentichiamolo, anche le clessidre…), si è ormai universalmente deciso di rappresentare il flusso del tempo mediante un corrispondente insieme di posizioni assunte da una serie di elementi in moto uniforme all’interno di un sistema geometrico di riferimento.

Nella fattispecie, abbiamo accettato senza ulteriori discussioni il principio di far corrispondere ad ogni intervallo di tempo l’angolo descritto nel suo moto da un indice rotante.

Per rispondere alle necessità di lettura, con una risoluzione ed una immediatezza sufficienti, di tutti gli intervalli di tempo utili ai più comuni fini pratici, abbiamo considerato adottabile il ben noto schema che fa corrispondere un giro di 360° dell’indice principale ad un intervallo di tempo di 12 ore, mentre altri due indici dal moto più veloce sono incaricati di fornire una rappresentazione leggibile con maggiore accuratezza dello scorrere dei sessantesimi di ora (minuti primi) e dei sessantesimi di minuti primi (minuti secondi).

Detto in parole povere, abbiamo deciso di realizzare un movimento meccanico capace di fare ruotare con continuità ed adeguata uniformità, per un sufficiente intervallo di tempo (riserva di carica), una serie di ruote (che nel nostro caso sono anche ingranaggi) sui cui assi siano fissate almeno tre lancette: delle ore, dei minuti e dei secondi.

Lo scopo è stato raggiunto sottoponendo una ruota motrice primaria (o delle ore) ad una coppia costante (che sarebbe quindi capace, in quanto tale, di imprimere alla ruota stessa una accelerazione angolare costante, ovvero una velocità angolare crescente in modo esponenziale, ma rendendola poi costante mediante un opportuno sistema di controllo: lo scappamento) e collegando ad essa una serie di ruote in cascata con rapporti di trasmissione crescenti tali che ad ogni giro della ruota primaria (delle ore) corrispondessero dodici giri della ruota dei minuti e 720 (12 x 60) di quella dei secondi.

Sullo stesso asse della ruota delle ore è stato montato un rocchetto atto ad accogliere le spire secondo le quali si avvolge la corda che sostiene la massa in grado di applicare la desiderata coppia motrice, pari al suo peso moltiplicato per il raggio del rocchetto stesso. In questo modo è assicurata la coppia motrice costante (la cui costanza è elemento importante per la precisione di funzionamento dello scappamento) per tutto il movimento.

Ad ogni giro della ruota delle ore, ruota di un giro anche il rocchetto su cui è avvolta la corda che sostiene il peso, che scenderà perciò di un percorso pari alla circonferenza del rocchetto per ogni 12 ore trascorse.

Per consentire una più facile realizzazione di tutti i pezzi del movimento anche a chi disponesse solo di un trapano (ma è necessario anche un adatto supporto a colonna) e pochi altri attrezzi di uso comune, abbiamo deciso di prevedere ed accettare un errore massimo nella costruzione e nel posizionamento dei singoli pezzi dell’ordine di almeno 0,5 mm, il che ha comportato, come diretta conseguenza, la valutazione di una distanza minima fra i denti degli ingranaggi pari ad almeno un centimetro.

I primi calcoli che abbiamo affrontato sono stati quelli di tipo cinematico.

Come abbiamo già visto, ad ogni giro della ruota delle ore devono corrispondere 12 giri di quella dei minuti e 12 x 60 = 720 giri di quella dei secondi.

Sia pure decidendo di eliminare la ruota e la lancetta dei minuti, un rapporto di trasmissione di 1:720 non sarebbe stato comunque realizzabile con due sole ruote dato che, anche fissando al numero minimo di 10 il numero di denti della ruota condotta (quella dei secondi), la ruota delle ore di denti avrebbe dovuto averne 7.200, per una circonferenza di circa 72 metri, equivalente ad un diametro di 23 metri!

Abbiamo quindi deciso di dividere l’improbo compito di trasferire il moto dalla ruota delle ore a quella dei secondi fra almeno tre coppie di ruote in cascata.

La prima coppia è incaricata di attuare una prima moltiplicazione per 12, in modo di poter usare la prima ruota condotta come ruota dei minuti. Rimanendo ancora da attuare un ulteriore rapporto di trasmissione di 60, abbiamo deciso di passare per una ulteriore ruota intermedia con un primo rapporto 1:10 e quindi ad una seconda con un rapporto 1:6 (10×6=60).

Ripercorrendo all’inverso il percorso della trasmissione del moto, dalla ruota dei secondi a quella delle ore, si incontra una prima ruota, questa dei secondi stessa, che compie un giro ogni sessanta secondi; la seconda (intermedia) fa un giro ogni sei giri della prima (dei secondi), mentre la terza (dei minuti) fa un giro ogni dieci della seconda (intermedia), ovvero ogni sessanta della prima (dei secondi). Per non dover aumentare ulteriormente il numero delle ruote sul percorso della trasmissione del moto, con conseguenti ulteriori perdite di energia per attrito e conseguenti problemi di funzionamento e/o riduzione della riserva di carica, abbiamo deciso di utilizzare la ruota dei secondi anche come ruota di scappamento, il che ha comportato l’uso di un pendolo con periodo 2 secondi (una alternanza al secondo), la cui lunghezza si ricava dalla formula

T = 2 x p x Öl/g

da cui si evince che per un periodo "T" la lunghezza "l" del pendolo in metri si ricava dalla

l = T2/4p2 x g

(con "g pari all’accelerazione di gravità di 9,8 m/s2).

Nel nostro caso volevamo T=2, da cui

l = 22:(4 x 3,14162) x 9,8 = 9,80:9,87 = 0,993 metri,

ovvero 99,3 cm (tutto ciò vale per un pendolo semplice; ed il nostro pendolo, come vedremo, è stato realizzato proprio in modo tale da potersi avvicinare molto alla struttura di un pendolo semplice, ovvero nel quale l’asta di sospensione ha massa e momento d’inerzia trascurabili rispetto alla massa complessiva del pendolo, concentrata per quanto possibile alla sua estremità libera).

Tale lunghezza è quella che separa l’effettivo punto di sospensione del pendolo dalla posizione occupata dal baricentro della sua massa, ovvero all’incirca il centro del peso fissato all’estremità libera.

In realtà,come vedremo, la presenza in prossimità del punto di sospensione del pendolo di una serie di elementi abbastanza pesanti necessari a realizzare il dispositivo di scappamento, e la massa non nulla di tutto il sistema di sospensione (l’asta), ci ha condotti a dover prevedere una distanza (regolabile) fra l’asse di sospensione ed il peso pari a circa 113 cm.

Come
funziona

Rivediamo brevemente il funzionamento di base del nostro orologio.

Una massa, sottoposta all’attrazione terrestre, tira con il suo peso, tramite una carrucola che ne innalza la quota di partenza, un cordino pre-arrotolato su un rocchetto di circa 16 cm di diametro.

Questo rocchetto è montato sullo stesso asse di quella che in precedenza abbiamo chiamato ruota delle ore ed è ad essa solidale, per tramite di opportune mollette, solo nella rotazione antioraria, durante la quale, svolgendosi la corda, la ruota delle ore viene forzata a ruotare in senso antiorario. Nel senso inverso, invece, il rocchetto può ruotare liberamente e ciò avviene quando l’orologio viene caricato. La operazione di ricarica avviene tirando la corda che scorre nella carrucola di sinistra e che, ad orologio scarico, è arrotolata su un altro rocchetto perennemente solidale a quello di cui si è appena parlato.

Durante la discesa del peso, la ruota delle ore ruotando in senso antiorario, trascina in rotazione oraria con i suoi denti periferici (perni di filo di ottone da 2 mm di diametro e circa 7,5 mm di sporgenza dal profilo della ruota) la ruota dei minuti.

Essendo dotata la ruota delle ore di 120 denti ed ingranando con un pignone solidale alla ruota dei minuti dotato di 10 denti, il rapporto di trasmissione fra le due ruote (ore e minuti) risulterà di 1:12 ovvero, ad ogni giro della ruota delle ore corrisponderanno 12 giri di quella dei minuti.

Procedendo lungo il treno del tempo nella stessa direzione troviamo una ruota intermedia, messa in rotazione antioraria dalla ruota dei minuti (dotata di 100 denti) per tramite di un altro pignone da 10 denti, con un rapporto 1:10. La ruota intermedia ha 60 denti ed ingrana con il pignone da 10 denti solidale con la ruota dei secondi che è anche la ruota di scappamento, realizzando un rapporto di trasmissione di 1:6, che ottiene in definitiva la rotazione la ruota dei secondi di ben 60 giri per ogni giro di quella dei minuti.

La ruota di scappamento è quella attraverso la quale il pendolo può regolare la marcia di tutto l’orologio, fermando e rilasciando ad intervalli regolari, per due volte ciascuno, ognuno dei trenta denti perpendicolari al piano della stessa ruota.

In pratica, La ruota di scappamento tende a ruotare in senso orario, trascinata dalla ruota intermedia ma, i denti preposti ad interagire con il pendolo, ogni 12° incontrano e vengono fermati da una delle due spinette inclinate fissate tramite un rinvio al pendolo stesso; durante tale incontro ciascun dente scivola sulla spinetta interessata e dà un impulso al pendolo che ne vince gli attriti e lo mantiene in oscillazione.

Dato che le oscillazioni del pendolo, per piccolissimi archi di oscillazione, tendono ad essere isocrone, ovvero tutte di pari durata, indipendentemente dalla ampiezza dell’oscillazione, la ruota di scappamento compirà un giro in un tempo corrispondente a 30 x 2 semioscillazioni. Basta quindi prevedere per il pendolo un periodo di oscillazione di 2 secondi, ovvero 1 secondo per ogni semioscillazione (alternanza), per veder ruotare la ruota di scappamento ad un regime di 1 giro ogni 60 secondi, ovvero un giro al minuto, e tutte le altre ruote in conseguenza. A partire dal prossimo articolo cominceremo ad esaminare i particolari della costruzione.


 

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Lo spessore del prototipo che abbiamo realizzato è di circa 13 cm.

In realtà potreste decidere di realizzare lo stesso orologio anche in spessori diversi, dato che la principale condizione da soddisfare è solo quella che tutti gli elementi possano ruotare senza venire in contatto fra di loro se non tramite le superfici a questo preposte, ovvero quelle dei denti. Nel nostro caso lo spessore deriva automaticamente dalla scelta di un legno multistrato da 10 mm di spessore per le ruote e di una altezza di 15 mm per i denti dei pignoni.


 

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L’Orokit de l’Orologio ha un ingombro totale di circa 1,4 per 0,8 metri, ma la parete cui fissarlo deve consentire un posizionamento con il bordo inferiore ad almeno 70 cm da terra per consentire una corsa utile del peso di almeno 1,75 metri, pari a circa tre volte e mezzo la circonferenza di avvolgimento del cordino di sostegno del peso, corrispondente ad una riserva di carica di quarantadue ore.


 

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La ruota dei minuti (da 100 denti) e relativo pignone (10 denti) …in tutta la loro magnificenza.


 

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Un particolare dell’ingranamento fra la ruota delle ore (120 denti) ed il pignone della ruota dei minuti.


 

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Alla ruota delle ore sono fissate due molle che rendono possibile la trasmissione del moto dal gruppo dei due rocchetti (motore e di ricarica) alla ruota stessa, nel solo verso di rotazione antiorario, tale da trasmettere il moto dal rocchetto motore alla ruota, che è la prima del treno del tempo.


 

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La lancetta delle ore è montata su una apposita ruota che ingrana con quella delle ore tramite una ulteriore dentatura secondaria avente lo stesso numero di denti, prevista esclusivamente per invertire il verso di rotazione rispetto alla ruota delle ore, in modo che la lancetta ruoti in senso orario.


 

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Il sistema di scappamento che consente l’interazione fra il pendolo e la ruota di scappamento, o dei secondi. Verrà descritto dettagliatamente nelle prossime puntate.


 

- Seconda parte

- Terza parte

- Quarta parte

- Quinta parte

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