Il Longines Lindbergh Hour Angle è un orologio affascinante (è la riproduzione, in scala, di quello progettato da Charles Lindbergh stesso dopo la sua famosa trasvolata oceanica), ma il suo impiego non è semplice per chiunque non abbia fatto studi astronomici. Lo stesso, vogliamo provare a spiegarlo, per cancellare una volta per tutte le molte false credenze su questo strumento.
Si sappia, prima di tutto, che per utilizzarlo davvero si avrebbe bisogno di ulteriori strumenti, come un sentante, un almanacco e le tavole delle effemeridi.
Per cominciare, partiamo dalla definizione di “angolo orario”, che è la grandezza misurabile dal suo orologio e che serve ai naviganti per orientarsi con il Sole o le stelle. L’angolo orario di un punto (T) sulla sfera celeste è la distanza angolare tra il cerchio orario che passa per il punto e il meridiano di riferimento (ad esempio, il meridiano di Greenwich). Esso è una delle due coordinate di un sistema di coordinate sferiche detto sistema orario. L’angolo orario si misura sempre verso Ovest e varia tra 0° e 360°.
La seconda coordinata del sistema orario è la declinazione: la distanza angolare tra un punto della sfera celeste e l’equatore celeste, misurata lungo il cerchio orario che passa per tale punto. La declinazione di una stella si misura con il sestante.
Per calcolare l’angolo orario con un orologio, occorre prima di tutto sincronizzare l’orologio con l’ora di riferimento (consideriamo segnale orario di Greenwich). Il Longines Lindbergh Hour Angle permette di fare questa operazione molto velocemente, ruotando il disco interno al quadrante (che riporta la scala dei secondi) fino a posizionare l’indice 60 in corrispondenza della lancetta dei secondi quando il segnale orario scocca l’ora esatta. Si estrae la corona fino alla posizione intermedia e si ruota il disco centrale in modo che la lancetta dei secondi, allo scoccare dell’ora (ad esempio alle 00:00:00), si trovi sull’indice 60. Da quel momento l’indicazione dei secondi si leggerà in corrispondenza di questa scala centrale al quadrante e corrisponderà a quella dell’ora esatta. La seconda operazione da compiere è quella inerente alla correzione dell’equazione del tempo, attuabile attraverso la lunetta girevole dell’orologio, graduata in gradi e minuti di grado (60 minuti per ogni grado) da 1 a 15. L’ora civile, infatti, differisce dall’ora solare reale in ragione della differenza fra il giorno solare vero e il giorno solare medio (fissato in 24 ore esatte). L’indicazione dell’equazione del tempo non è fornita dall’orologio, quindi va ricercata su un almanacco. Prendiamo l’esempio del manuale di istruzioni del Lindbergh Hour Angle e mettiamo che il giorno in cui state calcolando l’angolo orario, l’equazione del tempo vi dia il valore di –4 minuti e 50 secondi: ciò significa che l’ora solare è indietro di quasi 5 minuti rispetto all’ora civile, segnata dall’orologio. Come si collega questo dato con il calcolo della longitudine?
Facciamo un passo indietro.
Il concetto alla base dell’orologio Hour Angle si basa sul fatto che la Terra è suddivisa in 24 meridiani, che si possono quindi far corrispondere alle 24 ore del giorno, così come la distanza fra due meridiani può essere espressa in 1 ora o in 15° di longitudine (15°=360°/24), che è poi l’angolo di cui ruota la terra in un’ora. Da qui, l’impiego dell’orologio per facilitare il calcolo dell’angolo orario. Possiamo infatti far corrispondere la suddivisione in ore del quadrante in una suddivisione in gradi: a ogni ora corrispondono 15° di longitudine. Analogamente, la sfera dei minuti indicherà 15° in un giro di quadrante, corrispondente a 60 minuti, quindi 1° ogni 4 minuti (4=60/15°). Infine, la sfera dei secondi effettua un giro del quadrante in un minuto, corrispondente a ¼ di grado, ovvero 15 minuti di grado. Tutte queste graduazioni sono riportate sia sul disco girevole centrale al quadrante del suo orologio, che è il riferimento per la lancetta dei secondi, sia sulla lunetta girevole, che è il riferimento per la sfera dei minuti, sia sul quadrante principale, che è il riferimento per la lancetta delle ore.
Torniamo ora al nostro esempio. Una volta nota l’equazione del tempo e sincronizzato l’orologio con l’ora di Greenwich, dobbiamo scoprire in che momento il Sole è allo zenit sul meridiano dove ci troviamo. Questo si può fare empiricamente rilevando il momento in cui un bastoncino verticale al terreno presenta l’ombra minima. Supponiamo che al mezzogiorno locale (rilevato empiricamente) che il nostro segnatempo segni le 04:37:12 (4 e 37 minuti e 12 secondi, come nell’esempio riportato sul libretto di istruzioni della Casa). Quindi, si procede come segue.
Prima di tutto effettuiamo la correzione relativa ai minuti dell’equazione del tempo (-4): ruotiamo quindi la lunetta girevole di 4 divisioni (in senso antiorario), corrispondenti a 1° di longitudine (in corrispondenza del dodici dell’orologio, invece dell’indice 15 della lunetta si troverà l’indice 1).
Secondariamente, effettuiamo la correzione relativa ai secondi dell’equazione del tempo (-50): in corrispondenza all’indice 50 (50 secondi) sul disco girevole centrale al quadrante si legge il valore di 12½’, corrispondente all’angolo di cui ruota la Terra in 50 secondi.
Passiamo quindi alla corrispondenza fra l’indicazione di ore e minuti con i gradi di longitudine: alle 4 e 37 la lancetta delle ore indica sul quadrante principale l’indice orario 4, ovvero il valore in gradi di 60°. Alla stessa ora, la lancetta dei minuti indica l’indice 37, corrispondente sulla lunetta (già ruotata per la correzione relativa all’equazione del tempo) al valore di 10° e 15 minuti. Infine, consideriamo la posizione della lancetta dei secondi in corrispondenza dell’indice 12 sul disco girevole centrale, equivalente a 3 minuti di grado (indici rossi sullo stesso disco).
Sommando tutti questi valori otteniamo l’angolo orario del sole rispetto al meridiano di Greenwich:
60° + 10° e 15’ + 3’ + 12½’ = 70° 30½’ alle 4 e 37 minuti e 12 secondi di un dato giorno dell’anno (non specificato nel nostro esempio).
Avendo effettuato i calcoli al mezzogiorno locale del nostro meridiano, l’angolo orario del Sole rispetto a Greenwch equivale alla longitudine del luogo dove ci troviamo.
Come si può vedere, la questione è tutt’altro che semplice e l’errore comune nella descrizione di questo orologio è quello di semplificare enormemente la faccenda, affermando che con il solo orologio si possa calcolare la longitudine.
